Archivo | mayo, 2014

Apuntes de Física Atómica y Molecular

24 May

Apuntes de FAyM

Aunque en estos momentos supongo que medio país está mirando la final de la Champions, yo he estado estudiando un poquito.

Además de indignarme -de nuevo- con la ausencia de actividad por parte del profesor, que no ha corregido ninguno de los problemas enviados por mis compañeros, he aprovechado para corregir una demostración incorrecta en los apuntes.

Prácticamente he descartado la posibilidad de superar la asignatura en Junio, así que he decidido empezar a preparar la convocatoria de Septiembre. Una de las cosas que he decidido corregir ha sido la demostración de que el número cuántico m debe ser entero. En los apuntes del profesor -que datan del curso 89/90- la demostración es incorrecta. El propio profesor, admite este error pero no se ha dignado a corregir los apuntes en todos estos años; simplemente se ha dedicado a indicar que el alumno debe demostrarlo.

Este detalle ha sido el que me ha inclinado a publicar, finalmente, los apuntes en mi cuenta de Github: https://github.com/XaviAznar/ApuntesFAyM

Espero que estos apuntes puedan ayudar a otros alumnos que tengan que enfrentarse a esta asignatura.

 

La diferencia entre ver y mirar, versión estudios

14 May

Este segundo cuatrimestre estoy estudiando poco por diferentes motivos. A medida que se aproxima la fecha del examen, aprovecho siempre que puedo para estudiar un poquito más. La asignatura de Física Atómica y Molecular, la última que me queda para acabar la carrera, está siendo mucho menos atractiva de lo que prometía su título; se limita a resolver la ecuación de Schrödinger para átomos hidrogenoides.

El método académico -por llamarlo de alguna manera- que sigue el profesor, tampoco contribuye en incrementar el interés por la asignatura: no hay problemas resueltos, ni problemas tipo, nothing the nothing. Preguntado al respecto por un compañero en el foro, la respuesta del profesor fue:

[…] no publicaremos soluciones en los foros. Lo único que haremos será revisar las soluciones que vosotros propongáis y deciros si estamos o no de acuerdo.

El curso está planteado para que vosotros busquéis soluciones a los problemas o propongáis problemas nuevos. Es como si ya estuvierais investigando.

No hay colección de problemas tipo.

Espero que podamos tener una relación fructífera.

Ni más, ni menos.

En cualquier caso, pese a mi descontento con la asignatura, estoy haciendo todo lo que está en mi mano para conseguir  aprobar el examen. No para investigar, no para aprender: sólo para aprobar.

En cualquier caso, no quiero escribir sobre mis amarguras, sino sobre cómo intento sobreponerme a ellas.

El título de la entrada me ha venido a la cabeza cuando, desarrollando una de las ecuaciones necesarias para solucionar la parte radial de la función de onda he llegado a una ecuación diferencial hipergeométrica. La resolución de la ecuación de Schrödinger ocupa 58 páginas en el segundo apéndice de los apuntes. Repasando los pasos a seguir para resolverla, me he encontrado con la ecuación y, en una nota, me he preguntado ¿cómo resuelvo la ecuación hipergeométrica? He buscado en los apuntes y la solución la he encontrado… al principio del apéndice.

Es decir, después de haber leído los apuntes varias veces, haber realizado un resumen y después un esquema, nada de eso ha hecho que la importancia o la finalidad de la resolución de la ecuación haya calado mínimamente en mi.

Dado que la única motivación es aprobar, me he concentrado en lo que supongo consistirá el único problema del examen: resolver la ecuación de un átomo hidrogenoide en un potencial más o menos complicado. Al fin y al cabo, de eso va la asignatura, ¿no?

He descartado la parte relacionada con la solución de la parte angular de la ecuación; si el potencial es central, la solución encontrada en los apuntes también es válida en ese caso. La única parte diferenciada vendrá dada por el potencial (radial).

Concentrado entonces en seguir todos los pasos que se llevan a cabo en los apuntes para un potencial de tipo coulombiano ha sido cuando me he encontrado con la ecuación hipergeométrica y la necesidad de solucionarla. Y entonces ha sido cuando he visto que ya había pasado  por la solución de este tipo de ecuación una y otra vez, al principio de los apuntes: mirando sin ver.

A poco menos de tres semanas del examen, supongo que da una idea de las pocas posibilidades que creo que tengo de superar la asignatura en Junio.

Sin embargo, se que superaré esta asignatura. Hasta ahora estaba intentando resolver un problema que no tenía solución; quería entender, quería aprender, quería saber qué sentido tiene la asignatura. Y no obtenía respuesta para ninguna de estas preguntas. Ahora he reformulado la cuestión en términos que tienen sentido para mí: el objetivo es aprobar; por tanto tengo que averiguar cómo dar los pasos que me lleven hasta ese objetivo.

En términos matemáticos, la asignatura se reduce a: dado un potencial, separar la ecuación de Schrödinger en tres ecuaciones, una para la parte radial y dos para la parte angular. Convertir la ecuación para la parte radial en una ecuación especial de la física y después, mediante un cambio funcional, obtener una ecuación hipergeométrica; resolverla y ¡presto!