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Álgebra II superada!

27 jul

7411702xsmall-thumbs-up-webSalí del examen de Álgebra II con una sensación agridulce, sin saber si me había salido muy bien o muy mal… El examen en sí era parecido al de años anteriores, calcando algunos ejercicios, aunque con valores numéricos (y puntuaciones) ligeramente diferentes. Eso vuelve a poner de manifiesto mi entrada anterior, donde resaltaba, precisamente, la importancia de realizar los exámenes de otros años.

Cuando llegué a casa resolví algunos ejercicios, o parte de ellos, con la ayuda de Wolfram Alpha, lo que me animaba a pensar que, al menos, no había cometido errores de cálculo. Los nervios del momento me hacían recordar que también existen los errores de procedimiento, así que no acababa de estar del todo tranquilo.

Por un lado, confiaba en que el examen obtendría una nota superior al cuatro mínimo necesario para realizar media con la nota del primer parcial, así que, en el peor de los casos, superaría la asignatura.

Después de un mes aproximadamente de realizar el examen, conocí la nota; y el resultado es mucho mejor de lo que imaginaba.

Superar Álgebra II significa para mi, volver a tener el primer ciclo completado, ya que tras la convalidación del expediente con la UNED, con Análisis II y Álgebra II de segundo, no constaba como finalizado.

Desde el punto de vista académico no supone ningún problema, pero sí desde el punto de vista de la búsqueda de trabajo, ya que  significaba que la máxima titulación acreditable era la de BUP (COU no proporciona título).

En algunos casos es posible acreditar tres cursos superados en la universidad como equivalente a una Diplomatura, aunque la UNED sólo expide el certificado de equivalencia cuando se han superado los primeros tres cursos de la licenciatura.

Al margen de estos problemas extra-académicos, quedaba pendiente el subir los apuntes al blog. Por un lado tengo los apuntes de “teoría” por llamarlos de algún modo, donde está el resumen de teoría y la solución de los problemas del libro. Por otro lado, tengo los exámenes que he resuelto. Excepto en el caso del examen del 2011, la mayoría sólo tienen un ejercicio resuelto; en aquellos que tienen una pregunta de definiciones, no está contestada (la respuesta está en el libro de teoría).

Como siempre, no puedo asegurar que los ejercicios estén resueltos de forma correcta.

Para cerrar la asignatura, lo subo todo a continuación (sin ningún orden particular):

Apuntes Álgebra II (Xavi Aznar)

Examen 2011-2PP-1a-XaviAznar

Examen 2006-2PP-2S-XaviAznar

Examen 2010-2PP-2a-XaviAznar

Exámenes resueltos (y la importancia de intentar resolverlos)

17 feb

examen

He recopilado los diferentes exámenes que he resuelto como preparación de la prueba del primer cuatrimestre de Álgebra II y he decidido subirlos al blog.

No aseguro que estén bien resueltos, así que mejor utilízalos con cuidado.

Si has mirado los exámenes colgados de otros años, habrás visto que la primera pregunta suele consistir en definir una serie de conceptos. En los exámenes que he resuelto, en general,  no he respondido a esta pregunta. Esto es porque me entretuve en recoger las definiciones en mis apuntes generales, por llamarlos de algún modo, así que no tenía mucho sentido repetir las definiciones en el documento del examen.

En muchos casos las soluciones colgadas por Ildefonso Mozas, del centro asociado a la UNED en Elche han sido de inestimable ayuda. Aunque el método que utiliza Ildefonso Mozas para resolver algunos problemas es diferente del que yo suelo utilizar, saber que sus soluciones son correctas (salvo erratas) permite encarar los problemas de otra forma.

La lista de problemas que he resuelto es la siguiente:

(2013-09-02: He actualizado el enlace a la web de Ildefonso, porque el link anterior ha dejado de funcionar)

La importancia de intentar los exámenes de otros años

Quiero destacar lo importante que ha sido para mí pelearme con los exámenes de otros años: el examen de este año (2013, 1pp, 2s) es prácticamente calcado al del 2011. Coinciden los términos a definir, el ejercicio 2 es el mismo, y en los dos siguientes, se ha cambiado el autovalor 2 por 3. En el último ejercicio hay un apartado extra, comparado con el examen del 2011, duplicando el esfuerzo requerido para el ejercicio (pese a que vale lo mismo que el equivalente del examen del 2011).

Es una lástima que Ildefonso Mozas no resolviera los exámenes del 2011… ;)

Pese a estas mínimas diferencias, tuve la suerte de que, tanto el día antes del examen (jueves noche) como el mismo día por la mañana (el viernes) estuve rehaciendo el examen del 2011. El jueves noche, supongo que fruto del cansancio, me equivocaba una y otra vez al obtener el polinomio característico del ejercicio 2. Así que el viernes por la mañana, para no quedarme con una mala sensación, decidí revisarlo. También estuve repasando las definiciones… Así que por la tarde, ya en el examen, cuando me di cuenta de que el examen era prácticamente idéntico a los ejercicios que estuve haciendo esa misma mañana, aluciné.

Las definiciones las tenía frescas de haberlas pasado a los apuntes hacía unas pocas horas. En el segundo ejercicio me concentré en no volver a cometer los mismos errores que había cometido el día anterior… En el tercer ejercicio, los invariantes que obtenía también me resultaban familiares… Así que durante todo el examen tuve la sensación de estar repasando, en vez de estar haciendo un examen…

Ese extra de tranquilidad con el que puedes afrontar el examen no impide que todo lo que haya puesto esté mal, pero te permite no cometer errores adicionales a causa de los nervios.

Como siempre, espero que estos exámenes que he colgado te sean de ayuda.

Apuntes de Álgebra II

7 feb

Ya en la recta final de la segunda semana de exámenes, estoy en plena fase de repaso. Desde hace unas semanas tengo las tardes ocupadas realizando un curso, lo que me resta tiempo de cara a la Física. Pese a todo, aprovecho el tiempo desde que salgo del curso hasta que cierran la biblioteca para repasar.

Aunque había empezado a atacar exámenes de otros años, descubrí que tenía problemas al calcular los subespacios invariantes de endorfismos afines, así que he vuelto a rehacer los problemas del capítulo 9 del libro de problemas.

También he aprovechado para pasar a LyX algunos problemas del tema nueve (del libro de problemas). Aunque todavía queda pendiente hacer un repaso intenso a las definiciones de teoría, ya he cogido práctica respecto a la mecánica para resolver los problemas típicos.

En esta semana y media que queda hasta el examen quiero atacar la mayor cantidad de exámenes de otros años que sea posible; hasta ahora -exceptuando el tema de las definiciones- se me han dado bien; algún problema se me resiste, pero en general, parece que sólo tengo que preocuparme de no cometer errores de cálculo.

También he empezado a dar los últimos retoques a los apuntes, en particular a los problemas. Intento recopilar toda la teoría que he necesitado a la hora de hacer los problemas. Espero incorporar las definiciones que aparecen en los exámenes de otros años y probablemente, también los problemas recomendados en la guía de la asignatura en la Lección 9…

Así que, como ves, los apuntes todavía son un work in progress.

Puedes echarle un vistazo a los apuntes de Problemas de Algebra II o en la carpeta Álgebra II (en Box.net).

Sobre el estado del blog

23 nov

Han pasado ya seis meses desde la última actualización.

Este ha sido un año complicado en el plano personal, lo que ha afectado a mi dedicación a los estudios (y al blog). Este curso superé “Análisis Matemático II“, pero no el resto de asignaturas de las que estaba matriculado.

En este nuevo curso me he concentrado exclusivamente en “Álgebra II“. Dado que la Licenciatura se va extinguiendo poco a poco, éste año es el último que “se imparte” la asignatura, así que he decidido concentrar todo mi tiempo en ella.

El curso pasado intenté seguir el libro de teoría recomendado en la Guía de la Asignatura, pero como Víctor comentaba en la entrada “Calentando motores para el nuevo curso“, no es precisamente el libro más didáctico del mundo.

Durante el verano estuve buscando libros alternativos al recomendado, hasta que al final conseguí la versión electrónica del libro de Problemas de Álgebra Lineal y Geometría que aparece en la Guía de la Asignatura. El libro de Problemas ha supuesto una auténtica revelación, mostrando los pasos para solucionar problemas de forma clara y precisa, sin dejar nada como ejercicio para el lector. Además, proporciona un muy necesario filtrado a toda la estructura matemática que proporciona la teoría, concentrándose en los conceptos claves. Aunque todavía no he realizado una comparación exhaustiva de la tipología de problemas que aparece en los exámenes de otros años y los problemas del libro, en un vistazo preliminar he observado bastante concordancia. Así que el plan de ataque de este año está claro: pasar del libro de teoría y hacer problemas como si no hubiera un mañana.

Del libro de problemas también extraigo los extractos de teoría que necesito: los recojo en un documento junto con algunos problemas tipo que identifico en cada capítulo del libro. Espero tenerlo más o menos listo en breve y colgarlo (aunque sea en forma de work in progress).

Apuntes, Box.net y el Blog

Cada día Box.net me envía un correo con el número de visualizaciones, descargas, etc.. de los ficheros que tengo almacenados allí. Después de un verano tranquilo, en septiembre las descargas de apuntes se animaron, y desde entonces parece que se mantienen.

A través de las estadísticas de visitas, si durante el 2011 la media de vistas mensuales estaba en 14, este 2012 han subido hasta las ¡43!.

Revisando de dónde provienen las visitas, veo que la gran mayoría, como era previsible llegan al blog desde Google (8402 en los últimos 365 días). La siguiente fuente, con 200 visitas es el forum La Web De Física. Así que, desde aquí, gracias al usuario/a horxata, por recomendar esta web en el foro:

¡Gracias!

El futuro

Como comento más arriba, en breve espero subir los apuntes con problemas tipo sobre Álgebra. A medida que los vaya completando, iré actualizando el documento.

Echándole un vistazo a las cadenas de búsqueda que dirigen al blog, he visto que parece que hay interés en el uso de Wolfram Alpha como ayuda a los estudios. Yo lo utilizo de forma frecuente para comprobar productos de matrices, inversas y formas de Jordan de matrices… A ver si me animo y hago unas capturas sobre cómo utilizarlo en estos casos.

Así que el futuro inmediato del blog pasa por una cierta focalización en Álgebra II y algunos temas relacionados, como Wolfram Alpha.

En cualquier caso, espero que siga siendo una herramienta que te ayude a superar las asignaturas que se te resisten.

P.S. Si quieres reir un poco con unos cuantos chistes gráficos sobre Álgebra, he encontrado esta colección en AlgebraTutors.org

Primeras impresiones tras el inicio del curso

28 oct

Después de un cierto tiempo de silencio en el blog, vuelvo con el curso ya iniciado.

Después de superar todas las asignaturas de las que me había matriculado el año pasado, me matriculé de cuatro asignaturas: dos anuales y dos cuatrimestrales. Las dos asignaturas anuales son Álgebra II y Análisis II, de segundo curso. Las dos cuatrimestrales son Física de Fluidos (1C) y Física Atómica y Molecular (2C).

Después de los primeros contactos con Álgebra II, Análisis Matemático II y Física de Fluidos, se confirma lo que comentaba en la entrada “Calentando motores para el nuevo curso“: a medida que avanzo con las asignaturas de mates, me vuelven a la memoria conceptos familiares, que estudié hace muuucho tiempo. Con Física de Fluidos la cosa es diferente: es una asignatura completamente nueva, de manera que conceptualmente me está costando. A nivel matemático también me estoy encontrando con un problema que era previsible, una especie de artrosis matemática:  tengo que esforzarme en realizar con cuidado los desarrollos matemáticos y no cometer errores, aunque espero que poco a poco vaya recuperando “tono muscular” y gane de nuevo la habilidad matemática necesaria para superar la asignatura.

En Física de Fluidos (asignatura de primer cuatrimestre), para deducir uno de las primeros resultados -la ecuación de continuidad- se utiliza el teorema de Green, que se da por sabido. Más adelante se utilizan otros teoremas con nombre, que forman parte de los contenidos de Análisis Matemático II (anual) : el último tema de la asignatura (que se estudia durante el segundo parcial). Son cosas que pasan cuando se mezclan asignaturas de cursos tan diferentes…

Tengo planeado realizar un post específico para comentar las primeras impresiones sobre cada asignatura de forma individualizada, así que sigue atento al blog!

Calentando motores para el nuevo curso

12 sep

He empezado a calentar motores de cara al nuevo curso y como siempre, lo primero es descargarse la Guía de la Asignatura y empezar a buscar materiales de estudio.

Este curso, todavía en pendiente de saber la nota de Mecánica Estadística, la previsión es matricularme de Álgebra II, Análisis Matemático II, Fïsica de Fluidos y Física Atómica y Molecular.

Las dos asignaturas de segundo son las que, pese al recurso que interpuse, no han sido convalidadas. Son asignaturas anuales, así que supondrán una inversión de tiempo importante en cuanto a mi planificación. La ventaja, a priori, es que se trata de asignaturas que ya superé en su momento, de manera que el único problema será rescatar del olvido los conocimientos y no debería tener dificultades con los conceptos.

Por otro lado, las dos asignaturas de quinto presentan sus propios problemas. Física de Fluidos se basa fuertemente en ecuaciones diferenciales, que hace muuucho que no toco. En cuanto a Física Atómica y Molecular es una completa desconocida. Además, los apuntes del curso se basan en unos apuntes que el propio profesor facilitará a principio del cuatrimestre (no hay libro de referencia). Y el examen también es algo peculiar: durante las dos horas de examen se debe plantear un esbozo del planteamiento de resolución del examen. Después, en un plazo inferior a quince días, la resolución completa del examen se debe hacer llegar al profesor (completando el examen).

La página de Ildefonso

Buscando información sobre las asignaturas del próximo curso he dado con La página de Ildefonso, de Ildefonso Mozas, tutor en el Centro Asociado de la UNED en Elche.

En la página de este profesor hay exámenes resueltos y otros materiales para la asignatura de Álgebra II.

Otros materiales en internet

En cuanto al resto de asignaturas, la versión electrónica de los libros de la asignatura de Análisis Matemático II y la de Física de Fluidos se pueden encontrar buscando en internet, mientras que los apuntes de Física Atómica y Molecular los facilitará el propio profesor.

Me queda acercarme un día a la biblioteca para coger en préstamo el libro de Álgebra II.

Si eres alumno de la UNED, puedes acceder a los exámenes de otros años disponibles para su descarga en el centro de Barbastro o el de Calatayud.

Mucha suerte y ánimo para el nuevo curso!

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